Ценко Барев е роден на 23 октомври 1919 г. в село Докьовци, Трънско. Завършва естествени науки в Софийския университет. По време на следването си е активист на Земеделския младежки съюз и Академичния младежки съюз, близък съратник на Г.М. Димитров и Никола Петков. Участва в списването на литературния вестник „Светлоструй", средище на земеделци, комунисти, социалдемократи и анархисти. След манифеста „Свобода или смърт" на земеделския лидер Г.М. Димитров, насочен срещу пронацистката политика на правителството и „войнолюбивия ревизионизъм и авантюризъм на цар Борис III", през февруари 1941 г. Ценко Барев е арестуван. По Закона за защита на държавата е осъден за антиправителствена дейност на 12 и половина, а впоследствие на 15 години затвор. До него в съседни килии в Софийския затвор лежат ген. Владимир Заимов и Никола Вапцаров. Освободен е от Кюстендилския затвор на 8 септември 1944 г. В началото на управлението на Отечествения фронт Ценко Барев става секретар на Комитета по култура и информация, където негов началник е Трифон Кунев. След като компартията започва разправа и с партньорите си от Отечествения фронт - „Звено", БСДП, БЗНС, Ценко Барев също попада в черния списък. Той ловко заключва двамата милиционери, дошли да го арестуват, скача през прозореца и бяга. Известно време се крие в Родопите, после преминава южната граница.
В Гърция е арестуван и държан в различни затвори и лагери чак до 1948 г., когато отива във Франция. През 1946 г. е осъден задочно на 15 години. В Париж започва работа в Българския национален комитет „Свободна и независима България" начело с Гемето. Ценко Барев става главен редактор на списание „Освобождение", орган на БНК. Избран е за председател на Представителството на поробените народи във Франция, става член на Федералния съвет на международното европейско движение. Участва в редица международни организации като член и наблюдател - ПАСЕ, Парламентарната асамблея на НАТО и други. Член е и на ръководството на Интернационала на съпротивата. Участва в издаването на излизащото на пет езика списание „Континент". В редакцията на списанието са Ален Безансон, Раймон Арон, Владимир Максимов, Владимир Буковски, Александър Солженицин, Албърт Конкуест, Йожен Йонеско и други. През 1973 г. Ценко Барев основава Българското освободително движение със седалище в Париж.
Ценко Барев се връща тържествено в България през 1991 г. и се опитва да обедини враждуващите земеделски съюзи. Той е избран за съюзен секретар на БЗНС-единен. Усилията му да направи БЗНС мощна реформаторска партия, независима нито от СДС, нито от БСП, срещат ожесточения отпор на почти всички земеделски дейци отдясно и отляво. Ценко Барев се обявява и срещу предложените от сините БЗНС-та връщане на земята в реални граници и цялата философия на земеделската реформа. На последната конференция на БЗНС-единен основният девиз беше „Не на новото казионерство".
